| i |
|
Обещанные итоги от нашего многоуважаемого судьи Clara Oswald. Споров они вызвали немало, однако, как отметила сама мисс Освальд, предложенные для практики темы были столь неоднозначны и сложны, что ответить на них просто "да" или "нет" порой было совсем непросто. Итак: Предложенные для дискуссии темы интересны и актуальны для нумерологии, но, в то же время, и достаточно сложны, чтобы их можно было тщательно и подробно рассмотреть в рамках студенческой практики по предмету – ведь истина, как известно, не лежит на поверхности. Тем не менее, хотелось бы похвалить всех, кто проявил активность и принял участие в обсуждении. Среди аргументов, высказанных «за» или «против» той или иной точки зрения, были весьма оригинальные, свидетельствующие о нестандартном мышлении их авторов. Разумеется, степень их убедительности различна, не все из них мне лично кажутся верными. Однако, как сказал великий писатель и философ Антуан де Сент-Экзюпери, не высказывает ошибочных мыслей лишь тот, кто вообще не думает. Теперь чуть подробнее и по сути. Участникам дискуссии были предложены следующие задания: 1. Доказать/опровергнуть существование треугольных, квадратных, пятиугольных и прямоугольных чисел.
2. Доказать/опровергнуть наличие у чисел старше первого десятка своих собственных нумерологических свойств, отличных от свойств их составляющих.Что касается первого задания, то аргументация группы «против» показалась мне более логичной, последовательной и убедительной, независимо от того, как лично я отношусь к данному тезису. Группа «за», на мой взгляд, несколько увлеклась конкретными примерами, т.е. попытками «наглядно» продемонстрировать «фигурность» чисел, забывая при этом, что приписывание числам геометрической формы – это, в бОльшей степени, попытка понять их философскую суть, глубинное отличие одного от другого, чем просто указание на возможность разложить определенное количество предметов в виде каккой-то конкретной геометрической фигуры. Древнегреческие математики были философами, и, вряд ли, стали бы заниматься столь очевидными и банальными вещами. И да – речь идет именно о « приписывании» числу формы, а не об отождествлении числа с фигурой. Точно так же в современной физике кваркам приписывают «цвет» и «странность». Ведь число – это высшая степень абстракции по сравнению с геометрической фигурой, оно не может обладать какими-либо материальными свойствами, в принципе. Так что, группе «за», следовало бы вооружиться более глубокими, «философскими» аргументами в защиту своей точки зрения. Группа «против» нашла более убедительные аргументы, по крайней мере, на поверхности они выглядят именно так. Повторюсь еще раз – я здесь не обсуждаю правильность самих утверждений и не высказываю свое личное отношение к ним. Я просто оцениваю логичность и последовательность аргументов. | Цитата | | Представим себе пять мячей, выстроенных не в единую линию, а так, чтобы каждый мяч представлял собой точку, составляющую пятиугольник. Мы увидим, что число "пять" перестает быть безликой цифрой в нумерации, а обретает форму, становится пятиугольным.Подобные действия можно проделать и с другими числами, переводя их в материальную плоскость, где они становятся зримыми и, можно сказать, обретают свое "тело" в виде определенной фигуры. |
Никак не могу согласиться. Хотя бы потому, что в математике (а нумерология – это, можно сказать, ее родная сестра), конкретные примеры не являются доказательством правильности утверждения, а могут служить лишь для опровержения чего-либо. Доказательство должно проводиться в самом общем виде. Что я имею в виду? Даже если доказываемое утверждение верно для конкретных чисел (3, 5, 7 и т.п.), то это, строго говоря, не означает, что оно будет верно для любого натурального числа. А привести примеры для любого числа – не получится, ибо их – бесконечное множество.
Не могу не обратить внимание еще на один не вполне удачный аргумент группы «за»:
| Цитата | | Вернемся же к геометрическим числам, но прежде рассмотрим такую вещь, как вектор. Что есть вектор? Кто-то может сказать, что вектор – это прямой направленный отрезок, и он будет прав. Но несмотря на то, что это просто отрезок или как его еще можно назвать, просто направленная линия, с вектором можно производить различные операции. ... Любой вектор имеет свой модуль, а модуль – это число, соответственно любой вектор – это есть число. |
При всем уважении к автору этой цитаты, я как математик, смею утверждать, что данная логическая цепочка неверна. Из того, что модуль вектора есть число, отнюдь не следует, что и вектор есть число. Модуль – это всего лишь одна из характеристик вектора, точно такая же, как и направление. В реальной жизни мы ведь не отождествляем какое-либо свойство предмета с ним самим.
Сходная логическая ошибка допущена и в рассуждении об эфире. Оставляя в стороне правильность или неправильность теории эфира, как основы всего сущего, остановлюсь на следующем утверждении:
«А как нам всем известно, атомный вес, плотность и другие свойства элементов являются абстрактными величинами, а, следовательно, они связаны с числами, соответственно эфир можно приравнять к числу.»
Из того, что какому-либо объекту (скажем так) присущи некоторые числовые характеристики, совершенно не следует, что его можно отождествлять с числом. Еще раз подчеркну: число - это абстракция, квинтэссенция количественной меры, как таковой, она не имеет и не может иметь материального воплощения.
А вот еще одно утверждение группы «за», показавшееся мне стоящим того, чтобы обратить на него внимание:
| Цитата | | 1 – это точка, 2 точки, если их соединить – это линия (на которой и содержатся эти точки), 3 точки, если они не лежат на одной прямой – треугольник, и так далее. |
Разумеется, с тем, что число 1 ассоциируется с точкой на плоскости, можно согласиться. Но вот дальше ... Отрезок никак нельзя сопоставить числу 2, равно как и треугольник – числу 3. Ну, и так далее. Ведь любая геометрическая фигура на плоскости, отличная от самой точки (и отрезок, в частности) это бесконечное множество точек, и автору цитаты это должно быть хорошо известно. Так что, никак нельзя сопоставлять н-угольники числам, если даже принять единицу за точку, как учил Аристотель.
Лично мне кажется, что стороннему наблюдателю довольно сложно согласиться с точкой зрения, доказательство которой сопровождается таким количеством ошибок и неточностей. Они ставят под сомнение и сам доказываемый тезис.
На фоне вышеприведенных рассуждений группы «за», рассуждения группы «против» выглядят хотя и проще, но зато логичнее.
| Цитата | | Единица - это точка, и у нее нет формы-фигуры, а следовательно она является безликой. Безликость - это фактически синоним абстрактности, что с легкостью опровергает теорию материальности чисел. |
Звучит достаточно убедительно.
| Цитата | | Число можно записать по договоренности с другими представителями разумных самым немысленным способом. Да, зачем далеко ходить: вспомним систему исчисления древнего Египта и Вавилонии. Так чем в этом случае хуже фигуры? Ни чем. Следовательно выходит, что это очередная форма записи |
В принципе, и с утверждением можно согласиться. Геометрическая фигура, как форма изображения числа. Действительно, чисто теоретически, можно провести такую аналогию, она не вызывает особых возражений.
Это только ключевые моменты дискуссии, которые мне лично бросились в глаза. Думаю, не имеет смысла анализировать каждую фразу каждого участника. Безусловно, у каждой стороны есть и удачные аргументы, и не очень, но аргументация группы «против» по данной теме, в целом, произвела на меня лучшее впечатление.
Перейдем ко второму заданию.
Честно говоря, для меня рассуждений было недостаточно, чтобы однозначно определить, чья аргументация лучше. И одна, и другая группа несколько ушли в сторону от темы задания. Лично я не очень уловила связь возникшей дискуссии с его первоначальной формулировкой. К чему тут возникший спор, являются ли слова «совершенный» и «идеальный» синонимами? От себя могу только добавить, что, например, в физике выражения «совершенная структура» и «идеальная структура» используются, как синонимы, ибо и одно и другое означает отсутствие дефектов, отклонений, чего-то лишнего. Последнее, кстати, перекликается с еще одной цитатой Экзюпери – «Совершенство достигается не тогда, когда уже нечего прибавить, но когда уже ничего нельзя отнять».
А вот использование кубков с тыквенным соком для доказательства/опровержения нумерологических концепций показалось мне весьма забавным и слегка разрядило напряженную атмосферу.
В целом, по данной теме аргументацию обеих групп (в плане ее убедительности) я оцениваю приблизительно на одном уровне.
Делать выводы из сказанного мной предоставляю уважаемому профессору.
Внимательно изучив доводы судьи и проанализировав работу каждой из групп, я пришла к выводу, что обе в равной степени заслужили победу. Иногда одна из них была более убедительной, а другая - менее. Иногда одна из групп была активнее, предпочитая быть пассивной в другое время. Но! Тот факт, что каждая из групп работала, анализировала, строила гипотезы и выдвигала собственные теории, наиболее ценен. А любой труд, особенно настолько непростой, как на этой практике, достоин уважения и награды. Как сказали бы магглы, победила дружба.
|
, где 
удовлетворяет неравенству 